Для решения данной задачи можно воспользоваться свойством высоты правильного треугольника, которая проходит через вершину и делит сторону на две равные части.

По условию у нас дан правильный треугольник, поэтому высота, опущенная из вершины А на сторону ВС будет проходить через середину стороны. Таким образом, отрезок КМ будет равен половине отрезка ВМ.

Тогда, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ВМК, где КМ = 6, получаем:

ВК^2 = VM^2 + KM^2
ВК^2 = (8/2)^2 + 6^2
ВК^2 = 4^2 + 6^2
ВК^2 = 16 + 36
ВК^2 = 52

ВК = √52 = 2√13

Таким образом, расстояние от точки К до стороны ВС равно 2√13 см.