Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета площади поверхности пирамиды:
S = P + L

Где P - площадь основания, L - площадь боковой поверхности.

Для начала найдем площадь основания:
S_osnovaniya = a^2, где a - сторона квадрата, являющегося основанием пирамиды.
Исходя из условия задачи, сторона основания равна 16:
S_osnovaniya = 16^2 = 256

Теперь найдем площадь боковой поверхности. Поскольку у нас четырехугольная пирамида, то боковая поверхность будет состоять из четырех треугольников.

Сначала найдем высоту треугольника h по формуле Пифагора:
h = √(c^2 - (a/2)^2)
h = √(17^2 - 8^2) = √(289 - 64) = √225 = 15

Теперь найдем площадь одного треугольника:
S_treugolnika = 0.5 a h
S_treugolnika = 0.5 16 15 = 120

Так как у нас четыре таких треугольника, то общая площадь боковой поверхности L будет равна 4 * 120 = 480.

Теперь можем найти площадь поверхности пирамиды:
S = S_osnovaniya + L = 256 + 480 = 736

Ответ: площадь поверхности данной пирамиды равна 736.