Для нахождения объема куба нужно знать длину его стороны.

Так как диагональ куба равна 4 см, а диагональ грани куба равна (\sqrt{2}) раза длине его стороны, то длина стороны куба равна (4/\sqrt{2} = 2\sqrt{2} \approx 2.83) см.

Теперь можем найти объем куба: (V = a^3 = (2\sqrt{2})^3 = 8\sqrt{2} \approx 11.31) кубических сантиметра.