Из условия задачи мы знаем, что отрезок BK - высота треугольника ABD и BK=2см, а также что BK=AK. Поэтому можем записать, что AK=2 см.

Также известно, что AK=1/3 AD, следовательно можем определить AD=3AK=6 см.

Теперь обратимся к отрезку BC - медиане треугольника BKD. Поскольку медиана делит сторону треугольника пополам, то будем считать, что отрезок BC равен отрезку CK.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника BDK:

BD^2 = BK^2 + DK^2,

BD^2 = AK^2 + DK^2,

BD^2 = AK^2 + (2AK)^2,

BD^2 = 5AK^2.

Подставим AK=2 см:

BD^2 = 5*(2)^2,

BD^2 = 5*4,

BD = 2 * sqrt(5) = 4.47 см.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника BDC:

BC^2 = BD^2 + CD^2,

BC^2 = (2 * sqrt(5))^2 + CK^2,

BC^2 = 4 * 5 + CK^2,

BC^2 = 20 + CK^2.

Подставим BD = 4.47 см:

CK^2 = BC^2 - 20,

CK^2 = 4.47^2,

CK = sqrt(4.47^2 - 20) ≈ 4.03 см.

Ответ: отрезок KC ≈ 4.03 см.