В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=14 и CH=11. Найдите косинус угла В.
В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=14 и CH=11. Найдите косинус угла В.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку AB = BC, то угол B равен углу C. Обозначим углы B и C через х.
Так как AH - высота треугольника ABC, то угол АНС прямой, т.е. угол BCH=90°.
Итак, у нас есть правильный прямоугольный треугольник BCH. Из условия BH=14 и CH=11 мы можем найти длину гипотенузы BC:
BC = √(BH^2 + CH^2) = √(14^2 + 11^2) = √(196 + 121) = √317.
Так как угол BCH = 90°, то по теореме косинусов:
cos(x) = BH / BC = 14 / √317.
Ответ: cos(x) = 14 / √317.