На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка К. Оказалось, что отрезок АК пересекает медиану ВD в точке Е так, что АЕ=ВС.
A)Докажите, что ВК=КE.
B)Найдите площадь четырехугольника CDEК, если известно, что АВ=13, АЕ=7, АD=4.
На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка К. Оказалось, что отрезок АК пересекает медиану ВD в точке Е так, что АЕ=ВС.
A)Докажите, что ВК=КE.
B)Найдите площадь четырехугольника CDEК, если известно, что АВ=13, АЕ=7, АD=4.
A)Докажите, что ВК=КE.
B)Найдите площадь четырехугольника CDEК, если известно, что АВ=13, АЕ=7, АD=4.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
A) Поскольку точка Е лежит на медиане BD, то она делит ее пополам, то есть ВЕ=ED. Также дано, что АЕ=ВС. Таким образом, ВК=КЕ.
B) Площадь четырехугольника CDEK равна сумме площадей треугольников CDE и CDK. Поскольку точка Е лежит на медиане BD, то площадь треугольника CDE равна половине площади треугольника ABC, то есть S(CDE)=S(ABC)/2. Площадь треугольника ABC можно найти по формуле Герона, используя известные стороны треугольника. Далее, так как известны площади треугольников ABC и CDE, а также сторона CD, то можно найти высоту треугольника CDE проведенную к стороне CD, от которой и зависит площадь треугольника CDE. Таким образом, найдя площадь треугольника CDE и зная сторону CK и высоту, проведенную к стороне CK, можно найти площадь треугольника CDK. После этого сложив площади треугольников CDE и CDK, можно найти площадь четырехугольника CDEK.