Для начала найдем значение катета AC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 - BC^2
AC^2 = (5√2)^2 - (3√5)^2
AC^2 = 50 - 45
AC^2 = 5
AC = √5

Теперь найдем значение tg угла A:

tg(A) = AC / BC
tg(A) = √5 / 3√5
tg(A) = 1/3

Итак, tg угла A равен 1/3.