Точка К,удаленная от плоскости треугольника АВС на 4см находится на равном расстоянии от его вершин.Стороны треугольника равны 12см.Вычислите: а)Длину проекции отрезка КВ на плоскость треугольника; б)Расстояние от точки К до вершин треугольника.
Точка К,удаленная от плоскости треугольника АВС на 4см находится на равном расстоянии от его вершин.Стороны треугольника равны 12см.Вычислите: а)Длину проекции отрезка КВ на плоскость треугольника; б)Расстояние от точки К до вершин треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Для начала найдем высоту треугольника, опущенную из вершины К на плоскость треугольника АВС. Обозначим эту высоту как h. Так как точка К находится на равном расстоянии от вершин треугольника, то эта высота равна 4 см.
Теперь по теореме Пифагора найдем длину проекции отрезка КВ на плоскость треугольника:
h^2 + (KV)^2 = (AK)^2
4^2 + (KV)^2 = 12^2
16 + (KV)^2 = 144
(KV)^2 = 128
KV = √128 = 8√2 см
б) Так как точка К находится на равном расстоянии от вершин треугольника, то это значит, что точка К является центром вписанной в треугольник окружности. Радиус этой окружности равен 4 см.
Расстояние от точки К до вершин треугольника равно радиусу вписанной окружности, то есть 4 см.