Сторона правильного треугольника, вписанного в некоторую окружность равна 4 корень из 3. Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности.
Сторона правильного треугольника, вписанного в некоторую окружность равна 4 корень из 3. Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся свойством правильного четырехугольника, описанного вокруг окружности. Это свойство заключается в том, что вписанный угол в такой четырехугольник равен половине центрального угла, то есть 90 градусов.
Так как сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 4√3, то радиус окружности равен половине этой стороны, то есть 2√3. Следовательно, диагональ четырехугольника, описанного вокруг этой окружности, равна удвоенному радиусу, то есть 4√3.
Так как этот четырехугольник является квадратом, то все его стороны равны диагонали. Итак, сторона правильного четырехугольника, описанного вокруг этой окружности, равна 4√3.