Для начала найдем длину стороны треугольника ВС. Так как треугольник ВОМ - это прямоугольный треугольник, то можем применить теорему Пифагора:

ВО^2 + МО^2 = ВМ^2

6^2 + 4^2 = ВМ^2
36 + 16 = ВМ^2
52 = ВМ^2
ВМ = √52 = 2√13

Теперь, найдем высоту треугольника ВС, которая равна МС:

МС = АВ / 2 = 6 / 2 = 3

Теперь можем найти площадь треугольника ВС:

S = (БС МС) / 2
S = (2√13 3) / 2
S = 3√13

Ответ: площадь треугольника ВС равна 3√13 квадратных сантиметров.