Отрезки AC и BDпересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Докажите ,что треугольник ABC=треугольнику CDA
Отрезки AC и BDпересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Докажите ,что треугольник ABC=треугольнику CDA
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обозначим точку пересечения отрезков AC и BD как E.
Так как отрезок AC делится точкой E пополам, то AE = EC. Также, по условию, отрезок BD делится точкой E пополам, то есть BE = ED.
Теперь рассмотрим треугольники ABC и CDA:
Сторона AC обоих треугольников совпадает.
Сторона BC треугольника ABC равна стороне AD треугольника CDA (так как ACED - параллелограмм, то отрезок AD равен отрезку BC).
Угол ABC равен углу CDA, так как вертикально противоположные углы равны.
Итак, у нас есть два треугольника с равными сторонами и равными углами, следовательно, треугольники ABC и CDA равны.