Для того чтобы найти сторону AB и косинус угла A, используем теоремы подобия треугольников.

Так как треугольник ABC - прямоугольный, то по теореме Пифагора:
AB^2 + BC^2 = AC^2
AB^2 + 24^2 = (AB + 18)^2

Раскрываем скобки:
AB^2 + 576 = AB^2 + 36AB + 324

Вычитаем AB^2 из обеих сторон:
576 = 36AB + 324
36AB = 252
AB = 7 см

Теперь найдем косинус угла A. Используем определение косинуса:
cos A = BC/AC = AB/AC
cos A = 7/25 = 0.28

Итак, AB = 7 см и cos A = 0.28.