Для начала найдем значение стороны BC по теореме синусов:

sin(45°) = BC / AC
sin(45°) = BC / 3.6
BC = 3.6 * sin(45°)
BC ≈ 2.55 дм

Теперь найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора:

AB = √(BC^2 + AC^2)
AB = √(2.55^2 + 3.6^2)
AB = √(6.5025 + 12.96)
AB = √19.4625
AB ≈ 4.41 дм

Таким образом, длина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC равна примерно 4.41 дм.