Для начала найдем высоту трапеции. Поскольку угол А = 90 градусов, то AD и BC перпендикулярны основаниям DC и AB, соответственно.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ADC: AC^2 = AD^2 - DC^2
AC^2 = 11^2 - 8^2
AC^2 = 121 - 64
AC = √57

Теперь найдем площадь трапеции по формуле: S = (сумма оснований высота) / 2
S = (AB + DC) AC / 2
S = (8 + 5) √57 / 2
S = 13 √57 / 2
S = 6.5 * √57
S ≈ 50.76 см^2

Ответ: площадь трапеции равна приблизительно 50.76 см^2.