Воспользуемся теоремой синусов в треугольнике MBD:

sin(∠BMD) = MD/BD

Аналогично, в треугольнике NBD:

sin(∠BND) = ND/BD

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы ∠BMD и ∠BND равны. Следовательно, sin(∠BMD) = sin(∠BND).

Отсюда получаем, что MD/BD = ND/BD, то есть MD = ND.

Таким образом, доказано, что MD = ND.