Для начала найдём катеты прямоугольного треугольника. Так как у нас есть угол в 45 градусов и гипотенуза, мы можем использовать тригонометрические функции.

Пусть один катет равен x, тогда другой катет равен 8-x.

Так как угол равен 45 градусам, мы можем записать:
sin(45) = x/8
x = 8sin(45)

Найдем значение sin(45):
sin(45) = √2 / 2 ≈ 0.7071

Тогда:
x = 8 * 0.7071 ≈ 5.657

Также можем найти другой катет:
8 - x = 8 - 5.657 ≈ 2.343

Теперь можем найти длины средних линий. Средняя линия, проведенная к основанию, равна половине основания:
L1 = x / 2 ≈ 5.657 / 2 ≈ 2.828

Средняя линия, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы:
L2 = 8 / 2 = 4

Теперь можем посчитать периметр треугольника, образованного средними линиями:
P = 2 L1 + 2 L2 = 2 2.828 + 2 4 = 5.656 + 8 = 13.656

Итак, периметр треугольника, образованного средними линиями, равен примерно 13.656 см.