Доказательство:

По условию, у нас есть равнобедренный треугольник BCD с углом BDC равным углу BCD и сторонами BC и CD равными.

Также, у нас есть, что угол BCD равен углу ACD, так как BC - биссектриса угла ACD.

Из равенства углов BCD и ACD следует, что углы BCA и ADB смежные вертикальные, а значит, равны.

Таким образом, треугольники BCA и ADB равны по двум углам и общей стороне AB.

Из равенства этих треугольников следует, что стороны AC и BD равны между собой, и значит, отрезки AC и BD параллельны.

Таким образом, мы доказали, что AC параллельно BD в данном случае.