Первое, что нужно сделать, это найти радиус описанной окружности. Так как правильный шестиугольник ABCDEF описан вокруг окружности, его можно разбить на 6 равносторонних треугольников. Таким образом, центр описанной окружности совпадает с центром шестиугольника и радиус равен одной из высот треугольника ABD.

Площадь круга можно найти по формуле: S = pi * r^2, где r - радиус описанной окружности. Подставляя известные значения, получаем:

36pi = pi * r^2
r^2 = 36
r = 6

Теперь мы знаем, что высота треугольника ABD равна 6 см. Так как треугольник ABD - прямоугольный, мы можем найти его площадь по формуле: S = 0.5 a b, где a и b - катеты прямоугольного треугольника. Подставляя известные значения, получаем:

S = 0.5 6 6 = 18

Таким образом, площадь треугольника ABD равна 18 квадратных см.