Площадь круга радиуса 10 см равна πr^2 = π(10)^2 = 100π см^2.

Площадь сектора с дугой в 60° равна (60/360) πr^2 = (1/6) 100π = 50/3π см^2.

Таким образом, площадь оставшейся части круга равна 100π - 50/3π = (300π - 50π) / 3 = 250π / 3 ≈ 261,8 см^2.

Ответ: площадь оставшейся части круга составляет приблизительно 261,8 см^2.