Пусть периметр равнобедренного треугольника равен Р, а основание треугольника равно а, а высота (проведенная биссектриса) равна h.

Известно, что биссектриса треугольника делит основание на две равные части, а также разделяет треугольник на два равных по площади треугольника. Поэтому длина стороны одного из отсеченных биссектрисой треугольников равна половине периметра, т.е. 15 см.

Таким образом, внутри равнобедренного треугольника образуется два равносторонних треугольника со стороной 15 см и высотой 5 см.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме периметров двух равносторонних треугольников и высоте:
P = 2 * 15 + 5 = 30 + 5 = 35 см

Ответ: Периметр равнобедренного треугольника равен 35 сантиметрам.