Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если AB//CD, угол A= углу C.
Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если AB//CD, угол A= углу C.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия AB//CD мы знаем, что угол A = углу C (они соответственные).
Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, угол B равен углу D (180 - угол A - угол C = угол B = угол D).
Теперь из условий угол A = углу C и угол B = углу D следует, что угол A = угол C = угол D = угол B.
Таким образом, углы между прямыми AB и CD и между BC и AD равны между собой.
Это означает, что четырехугольник ABCD является параллелограммом.