Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен радиусу описанной окружности, то есть равен расстоянию от вершины треугольника до середины стороны треугольника.

Таким образом, радиус равностороннего треугольника равен 4 см. Так как треугольник равносторонний, то высота треугольника, проведенная из вершины к основанию (стороне треугольника), является медианой, биссектрисой и высотой одновременно.

Высота равностороннего треугольника делит его на два 30-60-90 треугольника. По свойствам такого треугольника, высота равна половине основания, поэтому:

r = h = a/2,

где a - сторона треугольника. Так как r = 4 см, то

a/2 = 4

a = 8

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 8 см.