Площадь сечения шара плоскостью можно найти как разность площадей двух кругов - большего и меньшего.

Радиус большего круга, образованного плоскостью, равен 14 см, так как это радиус шара. Радиус меньшего круга можно найти, используя теорему Пифагора:

(a^2 + b^2 = c^2), где (a = 14) см (радиус шара), (b = 10) см (расстояние от центра шара до плоскости), (c) - радиус меньшего круга.

(10^2 + b^2 = 14^2),

(100 + b^2 = 196),

(b^2 = 96),

(b = \sqrt{96} = 4\sqrt{6}) см.

Теперь можем найти площадь сечения:

Площадь большего круга: (S_1 = \pi \cdot 14^2 = 196\pi) см²,
Площадь меньшего круга: (S_2 = \pi \cdot (4\sqrt{6})^2 = 96\pi) см²,

Площадь сечения: (S = S_1 - S_2 = 196\pi - 96\pi = 100\pi) см².

Итак, площадь сечения шара этой плоскостью равна (100\pi) см².