В треугольнике АВС угол САВ=30 градусов, а угол АСВ=60 градусов. ОТрезок АД препендикулярен к плоскости треугольника АСВ.Докажите,что ДВ перпендикулярен ВС.
В треугольнике АВС угол САВ=30 градусов, а угол АСВ=60 градусов. ОТрезок АД препендикулярен к плоскости треугольника АСВ.Докажите,что ДВ перпендикулярен ВС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что треугольник АСВ является равносторонним, так как его два угла равны 60 градусов каждый. Таким образом, сторона АВ также равна стороне АС.
Так как треугольник АСВ равносторонний, то отрезок АД является медианой треугольника АСВ, проходящей через вершину А. Так как медиана перпендикулярна к основанию треугольника и делит его пополам, то отрезок АД делит сторону ВС пополам.
Таким образом, отрезок ВД является высотой треугольника ВСД, проходящей через вершину В. Поскольку высота перпендикулярна к основанию треугольника, то получаем, что ДВ перпендикулярен ВС.
Таким образом, доказано, что отрезок ДВ перпендикулярен к стороне ВС треугольника АВС.