Для нахождения стороны AB равностороннего треугольника ABC воспользуемся тем фактом, что в равностороннем треугольнике высота также является медианой и биссектрисой.

Пусть сторона треугольника ABC равна x, тогда высота CN будет равна (x * √3)/2.

Так как CN равна 39√3, то у нас получается уравнение:

(x * √3)/2 = 39√3

Упрощаем его, деля обе стороны на √3:

x / 2 = 39

x = 78

Итак, сторона AB равна 78.