Для нахождения стороны BC воспользуемся теоремой синусов:

BC/sin(45) = 8/sin(105)

sin(105) = sin(180 - 105) = sin(75) = sin(45+30) = sin(45)cos(30) + cos(45)sin(30) = (√2/2 √3/2) + (√2/2 1/2) = √6/4 + √2/4 = (√6 + √2)/4

Теперь возвращаемся к формуле синусов:

BC/sin(45) = 8/((√6 + √2)/4)

BC = 8 * (sin(45))/((√6 + √2)/4)

BC = 32/((√6 + √2)/4)

BC = 32 * 4/(√6 + √2)

BC = 128/(√6 + √2)

Приблизительно:

BC ≈ 128/3.35 ≈ 38.21 см

Таким образом, сторона BC треугольника BDC примерно равна 38.21 см.