Длина дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника, равна длине стороны шестиугольника.

Так как вписанный правильный шестиугольник имеет 6 сторон, то его сторона равна длине окружности, разделенной на 6 частей. Длина окружности вычисляется по формуле C = 2πR, где R - радиус окружности.

C = 2 π 14 = 28π

Теперь найдем длину стороны шестиугольника:

Длина стороны шестиугольника = 28π / 6 = 4.67 * π ≈ 14.67 см

Таким образом, длина дуги окружности, соответствующей центральному углу правильного шестиугольника, составляет около 14.67 см.