Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой:

r = (p - c) / 2,

где r - радиус вписанной окружности, p - полупериметр треугольника, c - гипотенуза треугольника.

Сначала найдем полупериметр треугольника:
p = (AC + BC + AB) / 2,
AB = √(AC^2 + BC^2) (по теореме Пифагора)
AB = √(7,5^2 + 4^2) = √(56,25 + 16) = √72,25 = 8,5.

Теперь найдем полупериметр:
p = (7,5 + 4 + 8,5) / 2 = 10.

Теперь находим радиус вписанной окружности:
r = (10 - 7,5) / 2 = 1,25.

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 1,25.