Точки А,В,С, расположенные на окружности,делят ее на три дуги,градусные величины которых относятся как 6:11:19. Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника АВС
Точки А,В,С, расположенные на окружности,делят ее на три дуги,градусные величины которых относятся как 6:11:19. Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника АВС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть градусные величины дуг, соответствующие точкам А, В и С, равны 6x, 11x и 19x соответственно.
Так как сумма градусных величин дуг, образованных точками на окружности, равна 360 градусам, то:
6x + 11x + 19x = 360,
36x = 360,
x = 10.
Теперь можно найти градусные величины дуг, соответствующие точкам А, В и С:
Угол ∠АВС равен разности градусных величин дуг, соответствующих точкам А и В:
11x - 6x = 5x,
5x = 50 градусов.
Итак, градусная мера меньшего из углов треугольника АВС равна 50 градусам.