Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех равных треугольников, соединяющих вершину пирамиды с вершинами основания (вершины ромба).

Так как боковые грани образуют с основанием равные углы, то треугольники, образующие боковую поверхность пирамиды, являются равнобедренными. Площадь каждого из этих треугольников можно найти, используя формулу для площади равнобедренного треугольника: S = (a*b)/2, где a и b - длины сторон треугольника.

Так как основание пирамиды - ромб, то длины сторон ромба будем обозначать a и b.

Площадь одной из боковых граней равна q, поэтому площадь одного из равнобедренных треугольников также равна q. Таким образом, S = q.

Так как треугольник равнобедренный, то его стороны a и b равны. Пусть сторона треугольника равна x.

Тогда S = (x*x)/2 = q,
x^2/2 = q,
x^2 = 2q,
x = sqrt(2q).

Таким образом, стороны треугольника равны sqrt(2q), а боковая поверхность пирамиды состоит из 4 таких треугольников. Значит, общая боковая поверхность пирамиды равна 4*q.