Из условия известно, что внешний угол треугольника ABC при вершине C равен 100°, следовательно, внутренний угол при вершине C равен 180° - 100° = 80°.

Так как биссектриса угла при вершине C параллельна стороне AB, то угол BAC = угол ABC. Пусть угол BAC = угол ABC = x. Тогда в треугольнике ABC сумма углов равна 180°, поэтому:

80° + x + x = 180°
80° + 2x = 180°
2x = 100°
x = 50°

Таким образом, градусная мера угла B равна 50°.

Треугольник ABC является равнобедренным, так как угол BAC = угол ABC = 50°, то есть два угла при основании равны.