Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Через произвольную точку M его биссектрисы BD проведены прямые , параллельные его сторонам AB и BC и пересекающие отрезок AC в точках E и F соответственно. Докажите, что DE=DF.
Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Через произвольную точку M его биссектрисы BD проведены прямые , параллельные его сторонам AB и BC и пересекающие отрезок AC в точках E и F соответственно. Докажите, что DE=DF.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
В треугольнике ABD и CBD углы B равны по условию, углы ABD и BDC равны соответственно аксиоме о равных углах между параллельными прямыми и пересекаемыми ими прямыми, значит треугольники ABD и BDC равны, значит AB=BC. Тогда в треугольниках ACM и ACF углы A равны, углы C равны, AM=CF=AC, значит эти треугольники равны, значит MC=AF=AE=AM=CF=AC.
DE=MC-MA=AC-AM=MC=AF=CF=DF.