Для нахождения радиуса описанной окружности равнобедренного треугольника можно воспользоваться формулой:

[ R = \frac{a}{2} \cdot \cot(\frac{\pi}{n}) ]

Где ( a = 50 ) - сторона треугольника, ( n = 3 ) - количество сторон треугольника.

Подставляем известные значения:

[ R = \frac{50}{2} \cdot \cot(\frac{\pi}{3}) = 25 \cdot \cot(60°) = 25 \cdot \sqrt{3} ]

Таким образом, радиус описанной окружности равнобедренного треугольника равен ( 25\sqrt{3} ).