Для нахождения площади трапеции использовать формулу:
S = (a + b) * h / 2,

где а и b - длины параллельных сторон трапеции, h - высота трапеции.

Из условия видно, что a = KE = FL = 6, b = EF = 4.

Высоту трапеции найдем, используя тригонометрию. Разобьем трапецию на два треугольника и найдем высоту одного из них:
sin(60°) = h / 6,
h = 6 sin(60°),
h = 6 √3/2,
h = 3 * √3.

Теперь можем найти площадь трапеции:
S = (6 + 4) 3 √3 / 2,
S = 10 * 3√3 / 2,
S = 15√3.

Таким образом, площадь трапеции KEFL равна 15√3.