Пусть меньший катет треугольника равен а, гипотенуза треугольника равен b.

Из условия задачи мы знаем, что a + b = 26,4.

Также, угол в 60 градусов против лежащий катет является смежным к данной гипотенузе. Значит sin(60) = a/b. Так как sin(60) = √3/2, можем записать: a = √3/2 * b.

Подставим это значение в уравнение a + b = 26,4 и решим систему:

√3/2 b + b = 26,4
(√3/2 + 1) b = 26,4
(√3+2)/2 b = 26,4
b = 26,4 2 / (√3 + 2)
b = 26,4 2 (√3 - 2)/(√3 + 2)(√3 - 2)
b = 26,4 2 (√3 - 2) / 1
b = 52,8 * (√3 - 2)

А, затем найдем значение b:

a = 26,4 - b
a = 26,4 - 52,8 (√3 - 2)
a = 26,4 - 52,8 √3 + 105,6
a = 131 - 52,8 * √3

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 52,8 * (√3 - 2) см.