Для знаходження другого члена геометричної прогресії необхідно використати формулу для суми перших n членів геометричної прогресії:

S = a1 + a1 q + a1 q^2 + ... + a1 * q^(n-1),

де S - сума перших n членів прогресії,
a1 - перший член прогресії,
q - знаменник прогресії,
n - кількість членів прогресії.

У нашому випадку сума S дорівнює 72, знаменник q дорівнює 1/3. Також відомо, що другий член а2 дорівнює a1 * q.

Таким чином ми маємо систему двох рівнянь:

72 = a1 + a1 q,
a2 = a1 q.

Заміняємо a2 у другому рівнянні на a1 * q і підставляємо в перше рівняння:

72 = a1 + (a2),
72 = a1 + a1 * q,
72 = a1(1 + q).

Враховуючи, що q = 1/3:

72 = a1(1 + 1/3),
72 = a1(4/3),
a1 = 72 * 3/4,
a1 = 54.

Отже, перший член прогресії дорівнює 54. Другий член а2 дорівнює a1 q = 54 1/3 = 18.

Таким чином, другий член геометричної прогресії, сума якої дорівнює 72 і знаменник 1/3, буде рівний 18.