Для нахождения объема правильной треугольной призмы нужно умножить площадь основания на высоту.

Площадь основания треугольной призмы можно найти по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны основания.

По условию, длина стороны основания a = 3. Таким образом, S = (3^2 √3) / 4 = (9 √3) / 4 = 9√3 / 4 = (9√3) / 4.

Теперь нужно найти высоту треугольной призмы, которая равна корню из 3.

Объем V = S h = (9√3 / 4) √3 = 9√3 * √3 / 4 = 27 / 4 = 6.75.

Таким образом, объем правильной треугольной призмы равен 6.75.