Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол А с плоскостью боковой грани и угол В с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда,если его высота равна h.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол А с плоскостью боковой грани и угол В с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда,если его высота равна h.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длины сторон параллелепипеда a, b и c, тогда его объем V = a b c.
Из условия задачи можно составить следующие равенства:
tg(A) = h / b,
tg(B) = h / a.
Отсюда получаем:
b = h / tg(A),
a = h / tg(B).
Тогда V = a b h / tg(A) = h^3 / (tg(A) * tg(B)).
Итак, объем параллелепипеда равен V = h^3 / (tg(A) * tg(B)).