Для начала построим данные треугольники АВС и KMN:

A
/ \
16/ \12
/ \
/ \
B---------C
K----------M
\ /
20\ /15
\ /
\ /
N

Сначала найдем площадь треугольника АВС по формуле Герона:

Полупериметр треугольника АВС:
p = $8+12+16$ / 2 = 18

Площадь треугольника АВС:
S_АВС = √$18<em>(18-8)</em>(18-12)<em>(18-16)$ = √$18</em>10<em>6</em>2$ = √$2160$ ≈ 46.42 см²

Затем найдем площадь треугольника KMN по той же формуле:

Полупериметр треугольника KMN:
p = $10+15+20$ / 2 = 22.5

Площадь треугольника KMN:
S_KMN = √$22.5<em>(22.5-10)</em>(22.5-15)<em>(22.5-20)$ = √$22.5</em>12.5<em>7.5</em>2.5$ = √$2632.8125$ ≈ 51.31 см²

Отношение площадей треугольников:
S_АВС / S_KMN ≈ 46.42 / 51.31 ≈ 0.90

Ответ: Отношение площадей треугольников АВС и KMN примерно равно 0.90.