Для нахождения гипотенузы треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2,
где c - гипотенуза, а и b - катеты.

Подставив известные значения:
c^2 = 10^2 + 5^2,
c^2 = 100 + 25,
c^2 = 125.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
c = √125,
c ≈ 11,18 см.

Теперь найдем косинус угла С. Для этого воспользуемся формулой:
cos(C) = a / c,
где а - прилежащий к углу С катет, c - гипотенуза.

Подставляем известные значения:
cos(C) = 5 / 11,18,
cos(C) ≈ 0,446.

Итак, гипотенуза треугольника равна примерно 11,18 см, а косинус угла С равен примерно 0,446.