Для решения этой задачи нам необходимо найти пропорцию между двумя подобными треугольниками.

Пусть сторона меньшего треугольника равна х, а сторона большего треугольника равна 2х. Таким образом, периметры треугольников равны 3х и 6х соответственно.

Теперь найдем площадь каждого треугольника:

Пусть S1 - площадь меньшего треугольника, S2 - площадь большего треугольника.

S1 = ${х}^2\ast sqrt(3)$/4

S2 = $(2х{)}^2<em>sqrt(3)$/4 = 4х^2sqrt$3$/4 = х^2sqrt$3$

Теперь у нас есть два уравнения:

3х + 6х = 18
S1 + S2 = 30

Решим систему уравнений:

3х + 6х = 18
9х = 18
х = 2

Теперь найдем площадь большего треугольника:

S2 = 2^2sqrt$3$ = 4sqrt$3$ ~= 6.93

Ответ: площадь большего треугольника равна ~6.93.