Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии с известным первым членом a и знаменателем q используется формула:

S_n = a * $1-q^n$ / $1-q$

В данном случае у нас первый член равен a = 64, а знаменатель равен q = -1/2.

Сначала найдем шестой член прогрессии:

a_6 = 64 $-1/2$^5 = 64 1/32 = 2

Теперь найдем сумму первых шести членов:

S_6 = 64 $1-(-1/2{)}^6$ / $1-(-1/2)$ S_6 = 64 $1-1/64$ / $3/2$ S_6 = 64 $63/64$ / $3/2$ S_6 = 64 63 / 96
S_6 = 42

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 42.