Пусть длина высоты прямоугольного треугольника равна h, длина катетов равна 4 и 5.

Так как высота делит гипотенузу на отрезки, то мы можем записать следующие два уравнения, используя подобие треугольников:

h^2 = 4 * 5 = 20
$h-4$^2 + 4^2 = $h-5$^2 + 5^2

Решая эту систему уравнений, мы найдем, что длина высоты равна 4√5, что примерно равно 8,94.