Через сторону ВС треугольника ABC проведена плоскость под углом 30° к плоскости треугольника; угол С равен 150°, АС = 6. Найдите расстояние от вершины А до этой плоскости
Через сторону ВС треугольника ABC проведена плоскость под углом 30° к плоскости треугольника; угол С равен 150°, АС = 6. Найдите расстояние от вершины А до этой плоскости
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту треугольника ABC, опущенную из вершины A на плоскость, проходящую через сторону BC под углом 30°.
Известно, что высота треугольника ABC равна 6, угол между плоскостью треугольника и плоскостью, проведенной через сторону ВС под углом 30°, составляет 30°, а угол B равен 30°.
Поэтому, синус угла между двумя плоскостями равен sin30°30°30° = 1/2. Также можно заметить, что треугольник ABC является прямоугольным, т.к. угол B равен 30°.
Теперь можем посчитать расстояние от вершины A до плоскости, проведенной под углом 30° к плоскости треугольника.
h = AS sin30°30°30° = 6 1/2 = 3.
Ответ: расстояние от вершины A до плоскости, проведенной под углом 30° к плоскости треугольника, равно 3.