Доказательство:

Предположим, что прямые M и N не параллельны. Тогда они пересекаются в точке О.

Поскольку прямые K и M обе пересекаются с прямой N, то угол между K и N равен 30 градусам, а угол между K и M равен 150 градусам.

Так как углы, лежащие на одной прямой, в сумме дают 180 градусов, то сумма углов KNO и KMO равна 180 градусов.

Но тогда получается, что углы между K и N и между K и M в сумме дают 180 градусов, что противоречит условию задачи.

Следовательно, предположение о том, что прямые M и N не параллельны, неверно. Значит, прямые M и N параллельны.