Для нахождения объема правильной пирамиды мы можем воспользоваться формулой:

V = (1/3) S h

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота.

Для правильной шестиугольной пирамиды площадь основания можно найти по формуле:

S = (3 √3 a^2) / 2

где a - сторона правильного шестиугольника.

Таким образом, площадь основания пирамиды:

S = (3 √3 (корень из 5)^2) / 2
S = (3 √3 5) / 2
S = 7,746 кв. ед.

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) 7,746 √3
V = 4,929 куб. ед.

Таким образом, объем правильной шестиугольной пирамиды, высота которой равна корню из 3, а боковое ребро - корню из 5, равен 4,929 кубических единиц.