Для начала найдем длины сторон KLMN.

Так как K, L, M, N - середины сторон параллелограмма ABCD, то KL = MN = 1/2 AB и KM = LN = 1/2 BC.

Так как AC = 10 см, то AB = 2AC = 20 см.

Так как BD = 6 см, то BC = 2BD = 12 см.

Таким образом, KL = MN = 1/2 AB = 1/2 20 = 10 см и KM = LN = 1/2 BC = 1/2 12 = 6 см.

Теперь мы можем найти периметр KLMN:

Периметр KLMN = KL + LM + MN + LK = 10 + 6 + 10 + 6 = 32 см.

Ответ: Периметр KLMN равен 32 см.