Для определения центра и радиуса окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 + 4x - 18y - 60 = 0, необходимо привести уравнение к каноническому виду окружности: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2.

Для этого выполним следующие преобразования:

x^2 + 4x + y^2 - 18y = 60
(x^2 + 4x + 4) + (y^2 - 18y + 81) = 60 + 4 + 81
(x + 2)^2 + (y - 9)^2 = 145

Таким образом, данное уравнение представляет собой окружность с центром в точке (-2, 9) и радиусом sqrt(145).