Для начала найдем длину боковой стороны треугольника, используя то, что он равнобедренный. Обозначим длину этой стороны как a, а основание как b.

Из условия равнобедренности треугольника знаем, что a = b. Тогда периметр выражается как P = 2a + b = 16, а основание равно b = 6.

Заменяем b в уравнении периметра:
2a + 6 = 16
2a = 10
a = 5

Теперь у нас известны все стороны треугольника: a = 5, b = 6, c = 5.

Для нахождения биссектрисы проведем высоту из вершины угла, лежащего напротив основания. Обозначим высоту как h, тогда можем разделить треугольник на два равнобедренных треугольника. По теореме Пифагора:
(6/2)^2 + h^2 = 5^2

Упрощаем уравнение:
3^2 + h^2 = 5^2
h^2 = 25 - 9
h^2 = 16
h = 4

Теперь у нас известны все стороны и высота треугольника. Найдем биссектрису с помощью формулы:
bl = 2 * (sqrt(ab - (a^2 + b^2 - c^2) / 2))

где ab - произведение всех сторон треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

bl = 2 (sqrt(5 6 11 - (5^2 + 6^2 - 5^2) / 2))
bl = 2 (sqrt(330 - (25 + 36 - 25) / 2))
bl = 2 (sqrt(330 - 68 / 2))
bl = 2 (sqrt(329))

Итак, биссектриса треугольника, проведенная к основанию, равна sqrt(329) см.