Для построения образа треугольника ABC при параллельном переносе на вектор a=OM, где О – центр тяжести треугольника, M – середина одной из сторон, нужно следовать следующим шагам:

Найдем центр тяжести треугольника ABC. Центр тяжести располагается на пересечении медиан треугольника. Для нахождения центра тяжести можно воспользоваться формулами:

x_о = (x_A + x_B + x_C) / 3
y_о = (y_A + y_B + y_C) / 3

Найдем середину одной из сторон треугольника, например, середину стороны AB:

x_M = (x_A + x_B) / 2
y_M = (y_A + y_B) / 2

Найдем вектор переноса a=OM:

a = (x_M - x_о, y_M - y_о)

Перенесем вершины треугольника ABC на вектор a=OM:

A' = A + a
B' = B + a
C' = C + a

Построим новый треугольник A'B'C', который является образом треугольника ABC при параллельном переносе на вектор a=OM.

Таким образом, мы построим образ треугольника ABC при параллельном переносе на вектор a=OM.